吉林大学高等数学视频教程128讲陈殿友讲配同济大学第六版第五版
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吉林大学 高等数学视频教程 128讲同济大学第
五版教材第六版
配套同济教材目录：
课程内容：
第1章 函数与极限
1.1 映射与函数
1.2 数列的极限
1.3 函数的极限
1.4 无穷小与无穷大
1.5 极限运算法则
1.6 极限存在准则 两个重要极限
1.7 无穷小的比较
1.8 函数的连续性与间断点
1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性
1.10 闭区间上连续函数的性质
习题课
第2章 导数与微分
2.1 导数概念
2.2 函数求导法则
2.3 高阶导数
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
2.5 函数的微分
习题课
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 Taylor公式
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
3.5 函数的极值与最大值最小值
3.6 函数图形的描绘
3.7 曲率
3.8 方程的近似解
习题课
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 有理函数的积分
4.5 积分表的使用
习题课
第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.1 定积分的概念与性质（续）
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的换元法和分部积分法
5.4 反常积分
5.5 反常积分的审敛法Γ函数
习题课
第6章 定积分的应用
6.1 定积分的元素法
6.2 定积分在几何学上的应用
6.2 定积分在几何学上的应用（续）
6.3 定积分在物理学上的应用
习题课
第7章 空间解析几何与向量代数
7.1 向量及其线性运算
7.1 向量及其线性运算（续）
7.2 数量积 向量积 混合积
7.2 数量积 向量积 混合积（续）
7.3 曲面及其方程
7.4 空间曲线及其方程
7.5 平面及其方程
7.6 空间直线及其方程
习题课
第8章 多元函数微分法及其应用
8.1 多元函数的基本概念
8.2 偏导数
8.3 全微分
8.4 多元复合函数的求导法则
8.5 隐函数的求导公式
8.6 多元函数微分学的几何应用
8.7 方向导数与梯度
8.8 多元函数的极值及其求法
8.9 二元函数的泰勒公式
8.10 最小二乘法
习题课
第9章 重积分
9.1 二重积分的概念和性质
9.2 二重积分的计算法
9.2 二重积分的计算法（续）
9.3 三重积分
9.4 重积分的应用
含参变量的积分
习题课
第10章 曲线积分与曲面积分
10.1 对弧长的曲线积分
10.2 对坐标的曲线积分
10.3 格林公式及其应用
10.4 对曲面的面积积分
10.5 对坐标的曲面积分
10.5 对坐标的曲面积分（续）
10.6 高斯公式 通量与散度
10.7 斯托克斯公式 环流量与旋度
习题课
第11章 无穷级数
11.1 常数项级数的概念和性质
11.2 常数项级数的审敛法
11.3 幂级数
11.4 函数展开成幂级数
11.5 函数的幂级数展开式的应用
11.6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
11.7 傅里叶级数
11.8 一般周期函数的傅里叶级数
习题课
第12章 微分方程
12.1 微分方程的基本概念
12.2 可分离变量的微分方程
12.3 齐次方程
12.4 一阶线性微分方程
12.5 全微分方程
12.6 可降阶的高阶微分方程
12.7 高阶线性微分方程
12.8 常系数齐次线性微分方程
12.9 常系数非齐次线性微分方程
12.10 欧拉方程
12.11 微分方程的幂级数解法
12.12 常系数线性微分方程组解法举例
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